Question

計(jì)算：

lim

n→∞

[n(

2

n

-

1

n+1

)]=

 

．

Answer 1

分析：由極限的性質(zhì)，把

lim

n→∞

[n(

2

n

-

1

n+1

)]=

lim

n→∞

(2-

n

n+1

)等價(jià)轉(zhuǎn)化為

lim

n→∞

(2-

1

1+ 1 n

)，由此能夠求出結(jié)果．

解答：解：

lim

n→∞

[n(

2

n

-

1

n+1

)]=

lim

n→∞

(2-

n

n+1

)=

lim

n→∞

(2-

1

1+ 1 n

)=2-1=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查極限的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．