設滿足不等式組
1≤x≤4
1≤y≤4
(x，y∈N*)所表示的點的集合為A，滿足不等式組
0≤y≤8
x-y≤0
(x，y∈N*)所表示的點的集合為B．
（1）在集合A中任取一點（x，y），求點（x，y）∈B的概率；
（2）若（x，y）分別表示甲、乙兩人各投擲一枚棱長均相等的三棱錐形狀的玩具（各個面分別標有1，2，3，4），規(guī)定“甲所擲玩具朝下一面數(shù)字為x，乙所擲玩具的三個側(cè)面數(shù)字之和為y”，求點（x，y）在集合B中的概率．
分析：（1）根據(jù)題意，列舉出集合A、B中點的情況，即可得其中元素的數(shù)目，由概率的計算公式，計算可得答案；
（2）依題意，列出表格表示點（x，y）的情況，分析表格，可得其在集合B中的點的數(shù)目，由古典概型的公式，計算可得答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）集合A中共有16個點，分別為（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）；
其中在集合B中的有10個點，分別為（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，2）（2，3）（2，4）（3，3）（3，4）（4，4）；
所以點（x，y）∈B的概率為
5
8
．（4分）
（2）投擲結(jié)果如圖
其中在集合B中的有12個點，所以點（x，y）∈B的概率為
3
4
．（8分）
點評：本題考查列舉法求古典概型的概率，列舉時要按一定的順序，一定要做到不重不漏．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點M坐標為（2，-1），若點N（x，y）滿足不等式組：
x-y+2≥0
x+y+2≥0，2x-y-2≤0
，則使
OM
•
ON
取得最大值的點N的個數(shù)是（　�。�
A、無數(shù)個B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足不等式組
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|.
．
（1）畫出點（x，y）所在的平面區(qū)域，并在區(qū)域中標出邊界所在直線的方程；
（2）設a＞-1，在（1）所求的區(qū)域內(nèi)，求函y-ax的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足不等式組
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|
．
（1）作出點（x，y）所在的平面區(qū)域并求出x2+y2的取值范圍；
（2）設m＞-1，在（1）所求的區(qū)域內(nèi)，求Q=y-mx的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x、y滿足不等式組
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|.

（1）作出點（x，y）所在的平面區(qū)域
（2）設a＞-1，在（1）所求的區(qū)域內(nèi)，求函數(shù)f（x，y）=y-ax的最大值和最小值．

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