已知圓C過點(diǎn)(4,-1),且與直線x+3y―5=0相切于點(diǎn)(2,1).

(Ⅰ)求圓C的方程;

(Ⅱ)是否存在斜率為1的直線l,使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn),若存在,求出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案:
解析:

  (Ⅰ)

  (Ⅱ)假設(shè)存在,設(shè),

  由 得

  

  以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn),

  

  

   即

   解得

  


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C過點(diǎn)M(5,2)、N(3,2),且圓心在直線y=2x-3上.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)求圓C過點(diǎn)P(4,4)的最短弦所在的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C過點(diǎn)O(0,0),A(1,3),B(4,0).
(1)求圓C的方程;
(2)若直線x+2y+m=0與圓C相交于M、N兩點(diǎn),且∠MON=60°,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C過點(diǎn)A(4,-1),且與圓x2+y2+2x-6y+5=0相切于點(diǎn)B(1,2),則圓C的方程為
(x-3)2+(y-1)2=5
(x-3)2+(y-1)2=5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•樂山二模)已知圓C過點(diǎn)(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長(zhǎng)為2
2
,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案