設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，都有數(shù)學(xué)公式，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=2x，則f（2009.5）=________．


分析：先通過(guò)f（x+3）=-可推斷函數(shù)f（x）是以6為周期的函數(shù)．進(jìn)而可求得f（2009.5）=f（5.5）；根據(jù)f（x+3）=-可求得f（5.5）=；再結(jié)合其為偶函數(shù)得到f（2.5）=f（-2.5），最后結(jié)合x(chóng)∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=2x即可求得結(jié)論..
解答：因?yàn)閒（x+3）=-?f（x+6）=-=f（x）．
故函數(shù)周期T=6．
∴f（2009.5）=f（334×6+5.5）=f（5.5）
結(jié)合其為偶函數(shù)以及x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=2x可得：f（5.5）=-=-=-=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的周期性，要特別利用好題中f（x+3）=-的關(guān)系式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，都有f（x）+f（x+1）=4，當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=4x+12，則f（112.5）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，都有f（x+3）=-
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=4x，則f（107.5）=（　　）
A、10
B、
1
10
C、-10
D、-
1
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且當(dāng)x∈（-3，-2）時(shí)，f（x）=5x，則f（201.2）=
-14
-14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，都有f（x+3）=-
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=2x，則f（113.5）的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，都有f(x+3)=-
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=2x，則f（2009.5）=
1
5
1
5
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