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【題目】設f（x）=. ，直線x=0，x=e，y=0，y=1所圍成的區(qū)域為M，曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區(qū)域為N，在區(qū)域M內任取一個點P，則點P在區(qū)域N內概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由題意，區(qū)域M為長為e，寬為1的矩形，面積為e， 曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區(qū)域為N，面積為 ，其中，設t=lnx，則 =1；
所以曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區(qū)域為N，面積為 =e﹣ ﹣1=e﹣ ，
由幾何概型的公式得到 ；
故選A．
【考點精析】關于本題考查的幾何概型，需要了解幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，過點P（2，1）的直線l的參數方程為 （t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=2cosθ，已知直線l與曲線C交于A、B兩點．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求|PA||PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=. ，直線x=0，x=e，y=0，y=1所圍成的區(qū)域為M，曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區(qū)域為N，在區(qū)域M內任取一個點P，則點P在區(qū)域N內概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的參數方程為 （θ為參數），曲線 C2的極坐標方程為ρcosθ﹣ ρsinθ﹣4=0．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線 C2的直角坐標方程；
（2）設P為曲線C1上一點，Q為曲線 C2上一點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是由正整數構成的數表，用表示第行第個數（）. 此表中，每行中除首尾兩數外，其他各數分別等于其“肩膀”上的兩數之和.

（1）寫出數表的第6行(從左至右依次列出）；

（2）設第行的第二個數為，求；

（3）令，記為數列前項和，求的最大值，并求此時的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點．
（1）求證：平面AED⊥平面A1FD1；
（2）在AE上求一點M，使得A1M⊥平面ADE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設z1 ， z2是復數，給出下列四個命題：
①若|z1﹣z2|=0，則 = ②若z1= ，則 =z2
③若|z1|=|z2|，則z1 =z2 ④若|z1|=|z2|，則z12=z22
其中真命題的序號是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足an+1﹣an=2，a1=﹣5，則|a1|+|a2|+…+|a6|=（ ）
A.9
B.15
C.18
D.30

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A. 是 或 的充分不必要條件
B.若命題 ，則
C.線性相關系數 的絕對值越接近1，表示兩變量的相關性越強
D.用頻率分布直方圖估計平均數，可以用每個小矩形的高乘以底邊中點橫坐標之和

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