已知
lim
x→-2
x2+mx+2
x+2
=n，則m+n=
2
2
．
分析：由
lim
x→-2
x2+mx+2
x+2
=n，知（-2）2+m•（-2）+2=0，解得m=3．所以
lim
x→-2
x2+mx+2
x+2
=
lim
x→-2
x2+3x+2
x+2

=
lim
x→-2
(x+1)=-1=n．由此能求出m+n的值．
解答：解：∵
lim
x→-2
x2+mx+2
x+2
=n，
∴（-2）2+m•（-2）+2=0，
解得m=3．
∴
lim
x→-2
x2+mx+2
x+2
=
lim
x→-2
x2+3x+2
x+2

=
lim
x→-2
(x+1)=-1=n．
∴n=-1．
∴m+n=2．
故答案為：2．
點評：本題考查極限的性質(zhì)和運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意極限逆運算的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
x→∞
(
2
x-1
+
ax-1
3x
)=2，則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
x→0
sinx
x
=1．則
lim
x→0
cos(
π
2
+2x)
3x
=
-
2
3
-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸相切于點（-1，0），其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）與直線y=2x平行．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）已知
lim
x→+∞
lnx
x
=0，試討論方程kf′（x）-lnf（x）=0（k∈R）在區(qū)間（-1，+∞）上解得個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
x→2
x2+cx+2
x-2
=a，則a2-c2的值為
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶 題型：單選題

已知
lim
x→∞
(
2
x-1
+
ax-1
3x
)=2，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．6

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