分析 (1)直接觀察函數(shù)開口,求出對稱軸即可;
(2)把y=-4x2+8x-3橫坐標(biāo)向左平移1個(gè)單位,縱坐標(biāo)向下平移1個(gè)單位;
(3)因?yàn)楹瘮?shù)開口朝下,所以函數(shù)y在x=1出取得最大值y(1)=1;
(4)因?yàn)楹瘮?shù)開口朝下,對稱軸為x=1,所以函數(shù)在(-∞,1)上單調(diào)遞增,在(1,+∞)上單調(diào)遞減
解答 解:(1)y=-4x2+8x-3=-4(x-1)2+1,定義域?yàn)镽;
二次函數(shù)a=-4<0,所以開口朝下;對稱軸方程為x=-\frac{2a}=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1);
(2)把y=-4x2+8x-3橫坐標(biāo)向左平移1個(gè)單位,縱坐標(biāo)向下平移1個(gè)單位,即得到y(tǒng)=-4x2;
(3)因?yàn)楹瘮?shù)開口朝下,所以函數(shù)y在x=1出取得最大值y(1)=1,
所以,函數(shù)值域?yàn)椋海?∞,1];
(4)因?yàn)楹瘮?shù)開口朝下,對稱軸為x=1,所以函數(shù)在(-∞,1)上單調(diào)遞增,在(1,+∞)上單調(diào)遞減.
點(diǎn)評 本題主要考查了二次函數(shù)的基本性質(zhì),頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、單調(diào)性、函數(shù)平移等基礎(chǔ)知識點(diǎn),屬簡單題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | d>-\frac{8}{3} | B. | d<-3 | C. | -3<d≤-\frac{8}{3} | D. | -3≤d<-\frac{8}{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | R | B. | {x|x≥0} | C. | {x|x>0} | D. | {x|x<0} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {a_n}=\sqrt{n+1} | B. | {a_n}=\sqrt{3n-1} | C. | {a_n}=\sqrt{3n+1} | D. | {a_n}=\sqrt{n+3} |
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