已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若△是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（   ）

A．       B．     C．          D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：在雙曲線中，令x="-c" 得，y=±，∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為±． 由△ABF2是銳角三角形知，∠AF2F1＜，tan∠AF2F1=＜tan=1，∴＜1，c2-2ac-a2＜0，e2-2e-1＜0，∴1-＜e＜1+．又 e＞1，∴1＜e＜1+，故選D．

考點(diǎn)：本題考查了雙曲線離心率的求法

點(diǎn)評(píng)：此類問題中判斷∠AF2F1＜，tan=＜1，是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是雙曲線的左，右焦點(diǎn),點(diǎn)是雙曲線右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且的最小值為,雙曲線的一條漸近線方程為. 求雙曲線的方程;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.3雙曲線練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知是雙曲線的左、右兩焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線交雙曲線于點(diǎn)，若時(shí)，求雙曲線的漸近線方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省汕頭市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上

一點(diǎn)，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（    ）

A．                B．          C．           D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省鄭州市高二上學(xué)期第二月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上

一點(diǎn)，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是　　  （　�。�

A．         B．        C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上

一點(diǎn)，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（    ）

（A）          （B）          （C）          （D）

 

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