在平面直角坐標(biāo)系中，過定點(diǎn)作直線與拋物線（）相交于兩點(diǎn)．
（I）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求面積的最小值；
（II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．
（Ⅰ）
（Ⅱ）

（Ⅰ）依題意，點(diǎn)的坐標(biāo)為，可設(shè)，
直線的方程為，與聯(lián)立得消去得．
由韋達(dá)定理得，．
于是．

，
當(dāng)時(shí)，．
（Ⅱ）假設(shè)滿足條件的直線存在，其方程為，
的中點(diǎn)為，與為直徑的圓相交于點(diǎn)，的中點(diǎn)為，
則，點(diǎn)的坐標(biāo)為．
，
，

，
．
令，得，此時(shí)為定值，故滿足條件的直線存在，其方程為，
即拋物線的通徑所在的直線．

解法2：（Ⅰ）前同解法1，再由弦長公式得

，
又由點(diǎn)到直線的距離公式得．
從而，
當(dāng)時(shí)，．
（Ⅱ）假設(shè)滿足條件的直線存在，其方程為，則以為直徑的圓的方程為，
將直線方程代入得，
則．
設(shè)直線與以為直徑的圓的交點(diǎn)為，
則有．
令，得，此時(shí)為定值，故滿足條件的直線存在，其方程為，
即拋物線的通徑所在的直線．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)，又點(diǎn)，下列結(jié)
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A．.B．.
C．.D．.

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已知兩定點(diǎn)、,且是與的等差中項(xiàng),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是(    )
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已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離與點(diǎn)到定直線：的距離之比為．
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）設(shè)、是直線上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若，求的最小值．

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（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)和直線，過定點(diǎn)F與直線相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)C。（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；  （2）過點(diǎn)F在直線l2交軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線l1于點(diǎn)R，求的最小值。

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若直線沒有公共點(diǎn)，則過點(diǎn)的一條直線與橢圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是                                               （   ）
A．0B．1C．2D．1或2

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過的焦點(diǎn)作直線交拋物線與兩點(diǎn)，若與的長分別是，則                                           （    ）
A．B．C．D．

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