【題目】已知下面四個命題:
①“若,則或”的逆否命題為“若且,則”
②命題:“,若,則”,用反證法證明時應(yīng)假設(shè)或.
③命題存在,使得,則:任意,都有
④若且為假命題,則均為假命題,其中真命題個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直角坐標系中,圓(為參數(shù))上的每一點的橫坐標不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>,得到曲線.以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(1)求的普通方程和的直角坐標方程;
(2)設(shè)與兩坐標軸分別相交于兩點,點在上,求的面積的最大值.
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【題目】已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,準線為l,過l上一點P作拋物線C的兩條切線,切點為A,B.
(1)求證:直線AB過焦點F;
(2)若|PA|=8,|PB|=6,求|PF|的值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,為函數(shù)在上的零點,求證:.
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【題目】已知拋物線的焦點為,若△的三個頂點都在拋物線上,且,則稱該三角形為“核心三角形”.
(1)是否存在“核心三角形”,其中兩個頂點的坐標分別為和?請說明理由;
(2)設(shè)“核心三角形”的一邊所在直線的斜率為4,求直線的方程;
(3)已知△是“核心三角形”,證明:點的橫坐標小于2.
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【題目】設(shè)數(shù)列的前n項和為,
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)若,是否存在q的某些取值,使數(shù)列中某一項能表示為另外三項之和?若能求出q的全部取值集合,若不能說明理由.
(3)若,是否存在,使數(shù)列中,某一項可以表示為另外三項之和?若存在指出q的一個取值,若不存在,說明理由.
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【題目】CPI是居民消費價格指數(shù)(comsummer priceindex)的簡稱.居民消費價格指數(shù)是一個反映居民家庭一般所購買的消費品價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟指標.如圖是根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的2019年4月——2020年4月我國CPI漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線圖(注:2019年6月與2018年6月相比較,叫同比;2019年6月與2019年5月相比較,叫環(huán)比),根據(jù)該折線圖,則下列結(jié)論正確的是( )
A.2019年4月至2020年4月各月與去年同期比較,CPI有漲有跌
B.2019年4月居民消費價格同比漲幅最小,2020年1月同比漲幅最大
C.2020年1月至2020年4月CPI只跌不漲
D.2019年4月至2019年6月CPI漲跌波動不大,變化比較平穩(wěn)
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