已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若對(duì)任意k∈R有|+（k-1）-k|≥|-|，則△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．鈍角三角形
C．銳角三角形
D．以上均有可能
【答案】分析：由題意，根據(jù)平面向量的減法法則化簡(jiǎn)已知的不等式，可得|-k|≥|CA|，進(jìn)而由向量加減法的幾何意義知|-k|≤|CA|，可得|-k|=|CA|，即AC⊥BC，從而得到答案．
解答：解：∵O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若任意k∈R，有|+（k-1）-k|≥|-|，
即，即|-k|≥|CA|．
而由向量加減法的幾何意義知|-k|≤|CA|，
故|-k|=|CA|，即AC⊥BC．
則△ABC的形狀一定是直角三角形，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識(shí)有平面向量的加減法的法則，以及其幾何意義，判斷出AC⊥BC是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足
OM
=
OA
+λ（
AB
+
AC
），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)P滿足，λ∈R；條件q：點(diǎn)P的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的

[　　]

A．充要條件

B．充分不必要條件

C．必要不充分條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+λ（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足
OM
=
OA
+λ（
AB
+
AC
），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年陜西省寶雞中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足=+λ（+），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

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