若在曲線(xiàn)上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線(xiàn)重合，則稱(chēng)這條切線(xiàn)為曲線(xiàn)
的“自公切線(xiàn)”.下列方程：①；②，③；④對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)中存在“自公切線(xiàn)”的有　   　.

②③

解析試題分析：對(duì)于在曲線(xiàn)上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線(xiàn)重合，則稱(chēng)這條切線(xiàn)為曲線(xiàn)
的“自公切線(xiàn)”那么①；對(duì)于等軸雙曲線(xiàn)來(lái)說(shuō),假設(shè)存在不同的點(diǎn),滿(mǎn)足題意,則可知該切線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),顯然不存在.
②，那么可知結(jié)合二次函數(shù)圖象變換可知,在處存在“自公切線(xiàn)”
③；根據(jù)三角函數(shù)圖象可知,在y=5時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處有“自公切線(xiàn)”
④圓的方程不存在。故答案為②③
考點(diǎn)：曲線(xiàn)的切線(xiàn)的方程
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程的求解,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)截圓所得弦長(zhǎng)為2，則=         .

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拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是____________.

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過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是                ．

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若雙曲線(xiàn)方程為，則其離心率等于_______________．

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已知雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________。

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如圖，拋物線(xiàn)形拱橋的頂點(diǎn)距水面4米時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為16米；當(dāng)水面升高3米后，拱橋內(nèi)水面的寬度為          _________米．

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設(shè)是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若且的最小內(nèi)角為，則C的離心率為_(kāi)__。

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已知直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn).若該拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)，使得為直角，則的取值范圍為_(kāi)__________.

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