Question

如圖，定圓半徑為a、圓心為（b，c），則直線ax+by+c=0與直線x-y+1=0的交點(diǎn)在（　　）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

Answer 1

分析：欲求交點(diǎn)位置，只需判斷交點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)，聯(lián)立方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖中圓心與半徑的關(guān)系，判斷兩直線交點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，即可．

解答：解：由

ax+by+c=0 x-y+1=0

，解得交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

b+c

a+b

，

a-c

a+b

）
由圖可知，-b＞a＞c＞0
∴-

b+c

a+b

＜0，

a-c

a+b

＜0
∴交點(diǎn)在第三象限
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，其中用到了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于兩者的綜合．