Question

某商店負(fù)責(zé)人在總結(jié)本店近期各種商品的銷售情況時(shí)發(fā)現(xiàn)，某種進(jìn)貨單價(jià)為10元的商品，其銷售單價(jià)x（元）與日銷量y（件）滿足函數(shù)關(guān)系式：y=-10x+160（10＜x＜16）．
（Ⅰ）當(dāng)銷售單價(jià)x=14（元）時(shí)，求日銷售量y的值；
（Ⅱ）若不考慮其他因素，求銷售該商品的日利潤(rùn)p（x）的最大值，并寫出此時(shí)x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（Ⅰ）當(dāng)銷售單價(jià)x=14（元）時(shí)，代入y=-10x+160，求日銷售量y的值；
（Ⅱ）求出日利潤(rùn)p（x），利用配方法求銷售該商品的日利潤(rùn)p（x）的最大值，并寫出此時(shí)x的值．

解答： 解：（Ⅰ）當(dāng)銷售單價(jià)x=14元時(shí)，日銷售量y=-10×14+160=20件；
（Ⅱ）p（x）=（-10x+160）（x-10）=-10（x-13）²+90
∵10＜x＜16，
∴x=13時(shí)，銷售該商品的日利潤(rùn)p（x）的最大值為90件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查配方法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．