（2012•盧灣區(qū)一模）若對(duì)于滿足-1≤t≤3的一切實(shí)數(shù)t，不等式x2-（t2+t-3）x+t2（t-3）＞0恒成立，則x的取值范圍為
（-∞，-4）∪（9，+∞）
（-∞，-4）∪（9，+∞）
．
分析：不等式x2-（t2+t-3）x+t2（t-3）＞0可化為（x-t2）（x-t+3）＞0，求出不等式的解集，再求出函數(shù)的最值，即可確定x的取值范圍．
解答：解：不等式x2-（t2+t-3）x+t2（t-3）＞0可化為（x-t2）（x-t+3）＞0
∵-1≤t≤3，∴t2＞t-3
∴x＞t2或x＜t-3
∵y=t2在-1≤t≤3時(shí)，最大值為9；y=t-3在-1≤t≤3時(shí)，最小值為-4，
∴x＞9或x＜-4
故答案為（-∞，-4）∪（9，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查恒成立問題，解題的關(guān)鍵是求出不等式的解集，確定函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）不等式x2+x+1＜0的解集為
∅
∅
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）函數(shù)y=
12
lnx（x＞0）的反函數(shù)為
y=e2x（x∈R）
y=e2x（x∈R）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）若集合A={x|0≤x≤5，x∈Z}，B={x|x=
k2
，k∈A}，則A∩B=
{0，1，2}
{0，1，2}
（用列舉法表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）已知二元一次方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
，若記
a
=
a1 
a2 
，
b
=( 
b1 
b2 
，
c
=
c1 
c2 
，則該方程組存在唯一解的條件為
a
與
b
不平行
a
與
b
不平行
（用
a
、
b
、
c
表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）若（1+ax）5=1+10x+bx2+…+a5x5，則b=
40
40
．

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