Question

拋物線的焦點為，過焦點傾斜角為的直線交拋物線于，兩點，點，在拋物線準線上的射影分別是，，若四邊形的面積為，則拋物線的方程為____

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：拋物線的焦點為F（，0），所以直線AB的方程為，代入，整理得，。

設(shè)A,B，則由韋達定理得，，

又四邊形是梯形，其面積為，所以，=48，

即，，

解得，，故答案為。

考點：本題主要考查直線方程的點斜式，拋物線的幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，梯形的面積公式。

點評：中檔題，本題綜合性較強，對復(fù)雜式子的變形能力要求較高。涉及直線與拋物線的位置關(guān)系，應(yīng)用韋達定理，實現(xiàn)了整體代換，簡化了解題過程。