如圖，用四種不同顏色給圖中的ABCDEF六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同的顏色，而且四種不同顏色要全部用完，則不同的涂色方法共有（　　）種．
A、144B、216
C、264D、360
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：由題意，4種顏色都用到，先給A、B、C三點涂色，再給D、E、F涂色，由乘法原理得結(jié)論．
解答： 解：由題意，4種顏色都用到，先給A、B、C三點涂色，有
A
3
4
種涂法，再給D、E、F涂色，因為D．E．F中必有一點用到第4種顏色
C
1
3
，所以另外兩點用到A．B．C三點所用顏色中的兩種
C
2
3
，此時涂法確定，
由乘法原理得
A
3
4
C
1
3
C
2
3
=216種．
故選：B．
點評：本題主要考查排列組合的基礎(chǔ)知識，正確分步是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項的值為
5
2
，則x在[0，2π]內(nèi)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（2，1），且與直線2x-y+3=0平行的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-2x＜0}，集合B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B=（　�。�
A、{x|1≤x＜2}
B、{x|x＞2}
C、{x|x＞1}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+1，對任意x∈（0，+∞），f（
x
m
）-2m2f（x）≤f（x-2）-2f（m）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
2
2
]∪[1，+∞）
B、（-∞，-
2
2
]∪[
2
2
，+∞）
C、（-∞，-1]∪[
2
2
，+∞）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={y∈Z|y=log2x，x∈（1，32）}，B={1，2，3}，則A∩∁UB=（　　）
A、{1，2，3}
B、{1，2，3，4}
C、{4}
D、{4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（2，1）且在坐標軸上的截距相等的直線共有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點M（-1，0），N（1，0），若直線y=k（x-2）上至少存在三個點P，使得△MNP是直角三角形，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、[-
1
3
，0）∪（0，
1
3
]
B、[-
3
3
，0）∪（0，
3
3
]
C、[-
1
3
，
1
3
]
D、[-5，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩位工人加工同一種零件共100個，甲加工了40個，其中35個是合格品，乙加工了60個，其中有50個合格，令A事件為”從100個產(chǎn)品中任意取一個，取出的是合格品”，B事件為”從100個產(chǎn)品中任意取一個，取到甲生產(chǎn)的產(chǎn)品”，則P（A|B）等于（　�。�
A、
2
5
B、
35
100
C、
7
8
D、
5
7

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