Question

某公司為慶祝元旦舉辦了一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，現(xiàn)場(chǎng)準(zhǔn)備的抽獎(jiǎng)箱里放置了分別標(biāo)有數(shù)字1000、800﹑600、0的四個(gè)球(球的大小相同)．參與者隨機(jī)從抽獎(jiǎng)箱里摸取一球(取后即放回)，公司即贈(zèng)送與此球上所標(biāo)數(shù)字等額的獎(jiǎng)金(元)，并規(guī)定摸到標(biāo)有數(shù)字0的球時(shí)可以再摸一次﹐但是所得獎(jiǎng)金減半(若再摸到標(biāo)有數(shù)字0的球就沒有第三次摸球機(jī)會(huì))，求一個(gè)參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人可得獎(jiǎng)金的期望值是多少元．

Answer 1

答案：
解析：

答：一個(gè)參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人可得獎(jiǎng)金的期望值是675元． 　　解：設(shè)表示摸球后所得的獎(jiǎng)金數(shù)，由于參與者摸取的球上標(biāo)有數(shù)字1000，800，600，0，當(dāng)摸到球上標(biāo)有數(shù)字0時(shí)，可以再摸一次，但獎(jiǎng)金數(shù)減半，即分別為500，400，300，0． 　　則的所有可能取值為1000，800，600，500，400，300，0． 　　依題意得 　　， 　　， 　　則的分布列為 　　所以所求期望值為 　　 　　元．

提示：

本小題主要考查隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等知識(shí)，考查或然與必然的數(shù)學(xué)思想方法，以及數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí)