已知函數(shù)對任意滿足，，若當時，（且），且．
（1）求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的值域．
（1）；（2）．

試題分析：（1）先由題意知，是奇函數(shù)且周期為2，再利用求，利用求；（2）由（1），當時，，由為奇函數(shù)知當時，，再寫出的表達式，最后求的值域．
試題解析：（1）由題意知，是奇函數(shù)且周期為2，所以即 
又 ；
（2）當時，，由為奇函數(shù)知當時，，當時，，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下面關于的判斷：
與的圖象關于直線對稱；
若為偶函數(shù)，且，則的圖象關于直線對稱；
設函數(shù)，且，，，若，則
函數(shù)，，，，存在，，使得
.
其中正確的判斷是____ _____（把你認為正確的判斷都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五個命題：
①函數(shù)在區(qū)間上存在零點；
②若，則函數(shù)在處取得極值；
③“”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件；
④函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于軸對稱；
⑤滿足條件AC=，AB =1的三角形△ABC有兩個．其中正確命題的是       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖像關于直線x=－2對稱，則f(x)的最大值是______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)的周期為2，且當時，，則             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)是周期為5的奇函數(shù)，當時，，則=       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)對任意均滿足，且當時，，則的值是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上的一個函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（ ）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，，則(  )
A．2B．0C．1D．﹣2

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