已知向量，，且．
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程；
(2)設(shè)曲線與直線相交于不同的兩點(diǎn)，又點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(1).(2)當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是，當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是.

解析試題分析：(1)由題意得，，
，計(jì)算并化簡(jiǎn)得.
(2)由得，
由于直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴，即.
討論當(dāng)時(shí)，得所求的的取值范圍是；
當(dāng)時(shí)，得m的取值范圍是.
(1)由題意得，，
∵，∴，
化簡(jiǎn)得，∴點(diǎn)的軌跡的方程為.    4分
(2)由得，
由于直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴，即.①  6分
(i)當(dāng)時(shí)，設(shè)弦的中點(diǎn)為，分別為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則，
從而，，     8分
又，∴.
則，即，  ②
將②代入①得，解得，由②得，解得，
故所求的的取值范圍是.                           10分
(ii)當(dāng)時(shí)，，∴，，
解得.                                         12分
綜上，當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是，
當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是.                          13分
考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積，橢圓方程，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.

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已知＝(1,2)，＝(－2，n) (n>1)，與的夾角是45°.
(1)求；
(2)若與同向，且與－垂直，求.

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在△ABC中，已知2·＝||·||＝3||2，求角A，B，C的大小．

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已知點(diǎn)、、、的坐標(biāo)分別為、、、,
(1)若||=||，求角的值；
(2)若·=，求的值．
(3)若在定義域有最小值，求的值．

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已知橢圓(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)M(，1)，離心率為．
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)已知點(diǎn)P(，0)，若A，B為已知橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足，試問直線AB是否恒過定點(diǎn)，若恒過定點(diǎn)，請(qǐng)給出證明，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請(qǐng)說明理由．

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已知=，=，若存在非零實(shí)數(shù)k，t使得，，且⊥,試求：的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若＝a，＝b，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量 與 共線，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個(gè)內(nèi)角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知單位向量的夾角為120°，當(dāng)取得最小值時(shí)   ．

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