拋物線C的方程為y=ax2(a<0)，過拋物線C上一點(diǎn)P(x0，y0)(x0≠0)作斜率為k1，k2的兩條直線分別交拋物線C于A(x1，y1)B(x2，y2)兩點(diǎn)(P、A、B三點(diǎn)互不相同)，且滿足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠-1)．

  (Ⅰ)求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

  (Ⅱ)設(shè)直線AB上一點(diǎn)M滿足=λ，證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上

  (Ⅲ)當(dāng)A=1時，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，-1)，求∠PAB為鈍角時點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM＝1，點(diǎn)P滿足＝(　　)．

A．2         B．－2         C.        D．－

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已知0<a<b，且a＋b＝1，則下列不等式中，正確的是(　　)．

A．log2a>0                       B．2a－b<

C．2＋<                   D．log2a＋log2b<－2

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如圖，過拋物線y2=2px(p>0)上一定點(diǎn)p(x0，y0)(y0>0)，作兩條直線分別交拋物線于A (x1，y1)，B(x2，y2)．

 (1)求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離；

(Ⅱ)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．

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如圖，直線l1:y=kx(k>0)與直線l2:y=-kx之間的陰影區(qū)域 (不含邊界)記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2．

 (1)分別用不等式組表示 W1和W2；

(Ⅱ)若區(qū)域Ⅳ中的動點(diǎn)p(x,y)到l1，l2的距離之積等于d2，求P點(diǎn)的軌跡C的方程；

 (Ⅲ)設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與(Ⅱ)中的曲線C相交于Ml，M2兩點(diǎn)，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點(diǎn)，求證△OM1M2的重心與△OM3M3的重心重合．

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已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)與拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，－1)，則雙曲線的焦距為(　　)

A．2     B．2

C．4     D．4

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已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y＝x與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)．若P(2,2)為AB的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為________．

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設(shè)n∈N*,則C1n+C2n6+C3n·62+…+Cnn6n-1=____________.

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在復(fù)平面內(nèi)，設(shè)向量=（x1,y1）, =（x2,y2），設(shè)復(fù)數(shù)Z1=x1+y1i(x1,y1,x2,y2∈R)則·等于    （  ）

A．Z2+Z1

B．Z2-Z1

C．（Z2-Z1）

D．（Z2+Z1）

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