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已知1＜a＜
2
，則方程
a2-x2
=
2
-|x|的相異實根的個數是
 
．
分析：題目中：“方程
a2-x2
=
2
-|x|的相異實根的個數”轉化為函數圖象的交點問題解決，分別畫出它們的圖象，觀察交點個數即可．
解答：精英家教網解：“方程
a2-x2
=
2
-|x|的相異實根的個數”轉化為函數圖象的交點問題解決，分別畫出它們的圖象，
觀察交點個數是4．
故填4．
點評：本題主要考查函數與方程的綜合運用，華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微．數形結合百般好，隔離分家萬事非．”數形結合是數學解題中常用的思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網給出下列四個命題：
①已知函數y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內不同的四點，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數，n∈N*），則稱數列an是“等方比數列”．根據此定義可以斷定：若數列an是“等方比數列”，則它一定是等比數列；
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為x,y,10,11,9已知這組數據的平均數為10,方差為2,則|x-y|(    )

A.1         B.2         C.3         D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人5次上班途中所花的時間(單位:分鐘)分別為x,y,10,11,9.已知這組數據的平均數為10,方差為2,則|x-y|的值為(    )

A.1             B.2                 C.3              D.4

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知函數y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則；
②已知O、A、B、C是平面內不同的四點，且，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數列an恒滿足（p為正常數，n∈N*），則稱數列an是“等方比數列”．根據此定義可以斷定：若數列an是“等方比數列”，則它一定是等比數列；
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：選擇題

下列四個命題：

① 使用抽簽法，每個個體被抽中的機會相等；

② 將十進制數化為二進制數為；

③ 已知一個線性回歸方程是，則變量之間具有正相關關系；

④ 將一組數據中的每個數都加上或減去同一個數后，方差恒不變.

其中真命題的個數是（　   ）

A．1                B.2              C．3             D．4

 

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