若給定一組數(shù)據(jù)為xi（i=1，2，…，n），其方差為s2，則數(shù)據(jù)axi（i=1，2，…，n）的方差為
a2S2
a2S2
．
分析：直接根據(jù)方差公式推導結果．
解答：解：設數(shù)據(jù)為xi（i=1，2，…，n）的平均數(shù)為
.
x
，則數(shù)據(jù)axi（i=1，2，…，n）的平均數(shù)為a
.
x
，
根據(jù)方差公式，可得s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xi-
.
x
)2]，
所以數(shù)據(jù)axi（i=1，2，…，n）的方差為
1
n
[(ax1-a
.
x
)2+(ax2-a
.
x
)2+…+(axi-a
.
x
)2]
=
1
n
×a2×[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xi-
.
x
)2]
=a2S2
故答案為：a2S2
點評：本題考查方差公式的計算和性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
?
y
=0.85x-85.71，給定下列結論：
①y與x具有正的線性相關關系；
②回歸直線過樣本點的中心（
.
x
，
.
y
）；
③若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；
④若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg．
其中正確的結論是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三調(diào)研測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，給定下列結論：

①y與x具有正的線性相關關系；

②回歸直線過樣本點的中心（，）；

③若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；

④若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg.

其中正確的結論是 .

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案