若給定一組數(shù)據(jù)為xi(i=1,2,…,n),其方差為s2,則數(shù)據(jù)axi(i=1,2,…,n)的方差為
a2S2
a2S2
分析:直接根據(jù)方差公式推導結果.
解答:解:設數(shù)據(jù)為xi(i=1,2,…,n)的平均數(shù)為
.
x
,則數(shù)據(jù)axi(i=1,2,…,n)的平均數(shù)為a
.
x

根據(jù)方差公式,可得s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xi-
.
x
)2
],
所以數(shù)據(jù)axi(i=1,2,…,n)的方差為
1
n
[(ax1-a
.
x
)
2
+(ax2-a
.
x
)
2
+…+(axi-a
.
x
)
2
]
=
1
n
×a2×[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xi-
.
x
)2
]
=a2S2
故答案為:a2S2
點評:本題考查方差公式的計算和性質(zhì),屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關關系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為
?
y
=0.85x-85.71,給定下列結論:
①y與x具有正的線性相關關系;
②回歸直線過樣本點的中心(
.
x
,
.
y
);
③若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg;
④若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg.
其中正確的結論是
 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年廣東省韶關市高三調(diào)研測試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

設某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關關系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,給定下列結論:

yx具有正的線性相關關系;

②回歸直線過樣本點的中心();

③若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg;

④若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg.

其中正確的結論是 .

 

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