設(shè)等差數(shù)列的前項和為,公比是正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為,已知

    (1)求的通項公式。

    (2)若數(shù)列滿足 求數(shù)列的前項和

 

【答案】

         ⑵ = 

【解析】(1)由等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式與求和公式可分別求出公差和公比,即可寫出的通項公式;(2)令,寫出與類似的式子,兩式相減求出的通項公式,注意分段表示,再由等差數(shù)列的求和公式得的前項和

⑴ 設(shè)等差數(shù)列的公差為,等比數(shù)列的公比為

  由 ,得    ①

  得      ②

化簡①② 消去

 則              (7分)

    ①

當(dāng)時,  ②

由①-②得 又由⑴得

  

的前項和

 

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等差數(shù)列的公差d=      .

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