（本小題滿分12分）
設，函數(shù)的定義域為且，當時有

（1）求；
（2）求的值；
（3）求函數(shù)的單調區(qū)間．
解：（1）；

（2）．
（3）時，單調遞減，
時，單調遞增．
本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質的綜合運用，以及函數(shù)的遞推關系的運用，結合了數(shù)列的思想求解特殊的函數(shù)值，然后利用三角函數(shù)性質得到單調區(qū)間。
（1）根據(jù)已知條件的，得到函數(shù)關系式，賦值可知。
（2）按照上述的規(guī)律依次得到函數(shù)值的關系式，然后分析求解角的值。
(3)利用三角函數(shù)的性質可知，所求解的三角函數(shù)的區(qū)間與正弦區(qū)間的對應關系得到。
解：（1）；

（2）



  或或1
又  ，．
（3）
時，單調遞減，
時，單調遞增；
解得：
時，單調遞減，
時，單調遞增．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將的圖象向左平移個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為          （    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝cos( －x)是(　　 )
A．[－π ，0 ]上的增函數(shù)B．[－， ]上的增函數(shù)
C．[－， ]上的增函數(shù)D．[ ， ]上的增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設銳角的內角對邊的邊長分別是，.
(1)求的大��；
(2)求的取值范圍. 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，最小正周期為且在單調遞增的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題１２分）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值，并求函數(shù)取得最大值和最小值時的自變量的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像可由的圖像（   ）
A．向右平移個單位長度B．向左平移個單位長度
C．向右平移個單位長度D．向右平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

中，如果滿足，則的取值范圍是      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像如圖所示，則              

第15題圖

 
                                                                                                                                         

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