Question

某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，且若甲乙同時(shí)參加，則他們發(fā)言時(shí)不能相鄰．那么不同的發(fā)言順序種數(shù)為（ ）
A．360
B．520
C．600
D．720

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分2種情況討論，①只有甲乙其中一人參加，②甲乙兩人都參加，由排列、組合計(jì)算可得其符合條件的情況數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分2種情況討論，
若只有甲乙其中一人參加，有C₂¹•C₅³•A₄⁴=480種情況；
若甲乙兩人都參加，有C₂²•C₅²•A₄⁴=240種情況，
其中甲乙相鄰的有C₂²•C₅²•A₃³•A₂²=120種情況；
則不同的發(fā)言順序種數(shù)480+240-120=600種，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合的應(yīng)用，要靈活運(yùn)用各種特殊方法，如捆綁法、插空法．