在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，)，且與x軸交于點(diǎn)F(2，0)

(1)求直線l的方程；

(2)若一個(gè)橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(3)若在(1)(2)的情況下，設(shè)直線l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)Q，且，當(dāng)||最小時(shí)，求λ對(duì)應(yīng)值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵(3，)，(2，0)，

　　∴根據(jù)兩點(diǎn)式得，所求直線的方程為＝即∴直線的方程是　4分

　　(2)設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為＝1()

　　∵∴橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為(－2，0)由橢圓過(guò)點(diǎn)

　　(3，)，∴＋＝4

　　∴所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為＝1．　8分

　　(3)由題意得方程組解得或

　　∴(0，)　10分

　　＝(－3，－3)．∵＝λ＝(－3λ，λ)，

　　∴＝＋＝(3－3λ，λ)．∴||＝

　　＝＝，∴當(dāng)λ＝時(shí)，||最小　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知?jiǎng)訄A與直線x=-1相切，且過(guò)定點(diǎn)F（1，0），動(dòng)圓圓心為M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)F（1，0）的直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，又點(diǎn)Q（-1，0），求△（3）QAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB⊥x軸與點(diǎn)C，|
OC
|=4，
CD
=3
DO
，動(dòng)點(diǎn)M到直線AB的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍．
（I）求點(diǎn)M的軌跡方程
（II）設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)M的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn)，直線l交點(diǎn)M的軌跡于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（E，F(xiàn)與點(diǎn)K不重合），且滿足
KE
⊥
KF
．動(dòng)點(diǎn)P滿足2
OP
=
OE
+
OF
，求直線KP的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系中（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
OA
=(2，5)，
OB
=(3，1)，
OC
=(x，3)
（I）若A、B、C可構(gòu)成三角形，求x的取值范圍；
（II）當(dāng)x=6時(shí)，直線OC上存在點(diǎn)M，且
MA
⊥
MB
，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，
2
)，且與x軸交于點(diǎn)F（2，0）．
（I）求直線l的方程；（II）如果一個(gè)橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)過(guò)點(diǎn)P(3，
2
)的直線l，與x軸交于點(diǎn)F（2，0），如果一個(gè)橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）中求過(guò)點(diǎn)F（2，0）的弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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