已知圓的圓心在直線上，且與軸交于兩點,．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）求過點的圓的切線方程；

（Ⅲ）已知，點在圓上運動，求以,為一組鄰邊的平行四邊形的另一個頂點軌跡方程．


解：（Ⅰ） 因為圓與軸交于兩點,所以圓心在直線上．

由得即圓心的坐標為．…………… 2分

半徑,

所以圓的方程為.         …………………… 4分

（Ⅱ）由坐標可知點在圓上，由得切線的斜率為，

      故過點的圓的切線方程為.    ……………………7分

（Ⅲ）設(shè)， 因為為平行四邊形，所以其對角線互相平分，

    即解得               …………………… 9分

    又在圓上，

    代入圓的方程得，

即所求軌跡方程為，除去點和．………… 12分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)列中，，，設(shè).

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項和；

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設(shè),是兩條不同的直線，,是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（    ）

A. 若則           B. 若則

C．若則         D. 若則

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如圖，在一個的二面角的棱上，有兩個點、，、分別是在這個二面角的兩個半平面內(nèi)垂直于的線段，且，，，的長為                ；      

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 的定義域是

  A.     B．

  C.     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，左右焦點分別為　，且兩條曲線在第    一象限的交點為P，　是以　為底邊的等腰三角形，若　，橢圓與雙曲線的離心率分別為　，則　的取值范圍是

    A．　   　 B．　

C．　  　　  D．　

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已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是( )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等差數(shù)列中, , 那么它的公差是

A．4                 B．5               C．6             D．7

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