雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的：①焦點(diǎn)；②焦距；③離心率；④漸近線(xiàn)．其中正確的結(jié)論序號(hào)是______（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．
∵把
x2
a2
-
y2
b2
=-1轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得到
y2
b2
-
x2
a2
=1，
雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±
a2+b2
，0），焦距=2
a2+b2
，
離心率=
a2+b2
a
，漸近線(xiàn)方程為y=±
b
a
x；
雙曲線(xiàn)
y2
b2
-
x2
a2
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±
a2+b2
），焦距=2
a2+b2
，
離心率=
a2+b2
b
，漸近線(xiàn)方程為y=±
b
a
x．
∴雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的焦距和漸近線(xiàn)．
故答案為：②④．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

P是雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
b2
=1上一點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)為3x-2y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左、右焦點(diǎn)，若|PF1|=5，則P到雙曲線(xiàn)右準(zhǔn)線(xiàn)的距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（0，-2
2
），F(xiàn)2（0，2
2
），且離心率e=
2
，求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)C的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)C的一支于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1為等邊三角形，則雙曲線(xiàn)C的離心率為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是鈍角三角形，則該雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)
x2
36
-
y2
45
=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離是16，則P到F2的距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求與雙曲線(xiàn)x2-4y2=4有共同的漸近線(xiàn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，
5
)的雙曲線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)，實(shí)軸長(zhǎng)6，焦距長(zhǎng)10，則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．
x2
64
-
y2
36
=1		B．
x2
36
-
y2
64
=1
C．
x2
16
-
y2
9
=1		D．
x2
9
-
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圖中兩個(gè)兩條雙曲線(xiàn)的離心率分別是e1、e2，且e1＜e2，則曲線(xiàn)C1的離心率是______，曲線(xiàn)C2的離心率是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案