等比數(shù)列1,2a,4a
2,8a
3,…的前n項(xiàng)和S
n=
.
考點(diǎn):等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:當(dāng)a=
時(shí),S
n=n;當(dāng)a
≠時(shí),S
n=1+2a+4a
2+8a
3+…+(2a)
n-1,利用錯(cuò)位相減法能求出結(jié)果.
解答:
解:當(dāng)q=
=2a=1,即a=
時(shí),
S
n=n;
當(dāng)q=
=2a≠1時(shí),即a
≠時(shí),
S
n=1+2a+4a
2+8a
3+…+(2a)
n-1,①
2aS
n=2a+4a
2+8a
3+16a
4+…+(2a)
n,②
①-②,得:(1-2a)S
n=1-(2a)
n,
∴S
n=
.
∴a
n=
.
故答案為:
.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意錯(cuò)位相減法的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知向量
=(
sin
,1),
=(cos
,cos
2)
(1)若
•
=1,求sin(-2x+
)的值;
(2)記f(x)=
•
,在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍.
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.
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根據(jù)如圖所示的流程圖,若輸入x的值為-5.5,則輸出y的值為
.
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設(shè)a=sin1,b=cos1,c=tan1,則a,b,c從小到大的順序?yàn)?div id="r7iojhl" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
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1,d
2,則d
1+d
2=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知數(shù)列{a
n}前n項(xiàng)和S
n=n
2+n,則a
8+a
9+a
10+a
11+a
12=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
對(duì)一個(gè)邊長(zhǎng)互不相等的凸n(n≥3)邊形的邊染色,每條邊可以染紅、黃、藍(lán)三種顏色中的一種,但是不允許相鄰的邊有相同的顏色.所有不同的染色方法記為P(n),則P(n)=
.
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