【題目】某研究所計劃利用宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載試驗，計劃搭載若干件新產(chǎn)品A，B，該研究所要根據(jù)產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載試驗費用和預計收益來決定具體安排，通過調(diào)查得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

每件A產(chǎn)品

每件B產(chǎn)品

研制成本、搭載試驗費用之和（萬元）

20

30

產(chǎn)品重量（千克）

10

5

預計收益（萬元）

80

60

已知研制成本、搭載試驗費用之和的最大資金為300萬元，最大搭載重量為110千克，則如何安排這兩種產(chǎn)品進行搭載，才能使總預計收益達到最大，求最大預計收益是 ．

【答案】960萬元
【解析】解：設搭載A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，則預計收益z=80x+60y，由題意知， ．
作出可行域如圖所示．

作出直線l：80x+60y=0并平移，由圖形知，當直線經(jīng)過點M時，z取到最大值．
由 解得 ，即M（9，4）．
所以zmax=80×9+60×4=960（萬元），所以搭載9件A產(chǎn)品，4件B產(chǎn)品，才能使總預計收益達到最大，最大預計收益為960萬元

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱ABC﹣A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，AA′=3，E、F分別在棱AA′，CC′上，且AE=C′F=2．
（1）求證：BB′⊥底面ABC；
（2）在棱A′B′上是否存在一點M，使得C′M∥平面BEF，若存在，求 值，若不存在，說明理由；
（3）求棱錐A′﹣BEF的體積．

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【題目】已知向量 =（cosλθ，cos（10﹣λ）θ）， =（sin（10﹣λ）θ，sinλθ），λ、θ∈R．
（1）求 + 的值；
（2）若 ⊥ ，求θ；
（3）若θ= ，求證： ∥ ．

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【題目】已知 ， ．
（1）當n=1，2，3時，分別比較f（n）與g（n）的大�。ㄖ苯咏o出結(jié)論）；
（2）由（1）猜想f（n）與g（n）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】在極坐標系中，圓的極坐標方程為，若以極點為原點，極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標系.

（1）求圓的參數(shù)方程；

（2）在直線坐標系中，點是圓上的動點，試求的最大值，并求出此時點的直角坐標.

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【題目】已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前項和為，且， ．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）數(shù)列滿足， .①求數(shù)列的通項公式；②是否存在正整數(shù)， （），使得， ， 成等差數(shù)列？若存在，求出， 的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=ax2+（a﹣2）x﹣2（a∈R）．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）≥0；
（2）若a＞0，當﹣1≤x≤1時，f（x）≤0時恒成立，求a的取值范圍．
（3）若當﹣1＜a＜1時，f（x）＞0時恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x ）（x∈R），有下列命題： ①y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x﹣ ）；
②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點 對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱．
其中正確的命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學生在一門功課的22次考試中，所得分數(shù)莖葉圖如圖所示，則此學生該門功課考試分數(shù)的極差與中位數(shù)之和為（ ）

A.117
B.118
C.118.5
D.119.5

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