在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E為邊DC的中點(diǎn)，如圖1.將△ADE沿AE折起到△AEP位置，連PB、PC，點(diǎn)Q是棱AE的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱PC上，如圖2.

(1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；
(2)若平面AEP⊥平面ABCE，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐A­MQB的體積．

（1）1∶2（2）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知四棱錐的底面為直角梯形，，，底面，且，是的中點(diǎn).
⑴求證：直線平面；
⑵若直線與平面所成的角為，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,點(diǎn)E是棱PB上的動(dòng)點(diǎn).

(1)若PD∥平面EAC,試確定點(diǎn)E在棱PB上的位置.
(2)在(1)的條件下,求二面角A-CE-P的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在四棱錐中，，，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，．

（1）求證：；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．

（1）若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥面PCD；
（2）證明：BD∥面PEC;
（3）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示為一個(gè)幾何體的直觀圖、三視圖(其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)視圖為直角三角形)．

(1)求四棱錐P-ABCD的體積；
(2)若G為BC上的動(dòng)點(diǎn)，求證：AE⊥PG.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠為了制造一個(gè)實(shí)心工件，先畫出了這個(gè)工件的三視圖（如圖），其中正視圖與側(cè)視圖為兩個(gè)全等的等腰三角形，俯視圖為一個(gè)圓，三視圖尺寸如圖所示（單位cm）；

（1）求出這個(gè)工件的體積；
（2）工件做好后，要給表面噴漆，已知噴漆費(fèi)用是每平方厘米1元，現(xiàn)要制作10個(gè)這樣的工件，請計(jì)算噴漆總費(fèi)用（精確到整數(shù)部分）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示（單位：），

（1）該幾何體是由那些簡單幾何體組成的；
（2）求該幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖是某三棱柱被削去一個(gè)底面后的直觀圖與側(cè)(左)視圖、俯視圖．已知CF＝2AD，側(cè)(左)視圖是邊長為2的等邊三角形；俯視圖是直角梯形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．求該幾何體的體積．

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