Question

現(xiàn)有長(zhǎng)分別為、、的鋼管各根（每根鋼管質(zhì)地均勻、粗細(xì)相同且附有不同的編號(hào)），從中隨機(jī)抽取根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的,），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．
（1）當(dāng)時(shí),記事件{抽取的根鋼管中恰有根長(zhǎng)度相等}，求；
（2）當(dāng)時(shí),若用表示新焊成的鋼管的長(zhǎng)度（焊接誤差不計(jì)）,①求的分布列；
②令，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）
（2）的分布列為：

	2	3	4	5	6

 
②，

試題分析：解：(1)事件為隨機(jī)事件，   4分
（2）①可能的取值為
           
    

∴的分布列為：

	2	3	4	5	6

 
9分
②      11分
，
，     13分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了離散型隨機(jī)變量的分布列和期望值的求解以及古典概型概率的求解運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。