已知函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并給出證明；

(3)當(dāng)x∈(n，a－2)時(shí)，函數(shù)f(x)的值域是(1，＋∞)，求實(shí)數(shù)a與n的值

答案：
解析：

　　解：(1)由已知條件得

　　對(duì)定義域中的均成立　　1分

　　

　　即

　　對(duì)定義域中的均成立．

　　

　　即(舍去)或　　4分

　　(2)由(1)得

　　設(shè)，

　　當(dāng)時(shí)，

　　　　6分

　　當(dāng)時(shí)，，即．

　　當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)　　8分

　　同理當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)　　10分

　　(3)函數(shù)的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3061/0022/9ad192c4dc2b9fcf3bd1436e3beca756/C/Image134.gif" width=117 height=21>，

　　①，．

　　在為增函數(shù)，

　　要使值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3061/0022/9ad192c4dc2b9fcf3bd1436e3beca756/C/Image137.gif" width=46 height=21>，

　　則(無(wú)解)

　�、�，．

　　在為減函數(shù)，

　　要使的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3061/0022/9ad192c4dc2b9fcf3bd1436e3beca756/C/Image144.gif" width=46 height=21>，則

　　，　　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga
x+1
x-1
，（a＞0，且a≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明f(x)=loga
x+1
x-1
在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對(duì)于x∈[2，4]f(x)=loga
x+1
x-1
＞loga
m
(x-1)2(7-x)
恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)n≥2，且n∈N*時(shí)，試比較af（2）+f（3）+…+f（n）與2n-2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)h（x）=2x，且h（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）證明：f（x）是（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)；
（3）設(shè)F（x）=4a•[g（x）+2-x-1]+4x+1，x∈[0，2]，討論F（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個(gè)函數(shù)；
②已知函數(shù)f（x+1）=x2，則f（e）=e2-1
③已知函數(shù)f（x）=4x2+kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，對(duì)任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時(shí)f（x）•g（x）≠0則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省四地六校高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)    是奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求函數(shù)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)    是奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求函數(shù)的值域

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