已知：，（為常數(shù)）．
（1）求的最小正周期；
（2）在上最大值與最小值之和為3，求的值；
（3）求在（2）條件下 的單調(diào)減區(qū)間．
（1）（2）0（3）
本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運用，以及二倍角公式的求解綜合運用。
（1）因為，利用周期公式得到周期的值，
（2）結(jié)合題目中的，然后利用三角函數(shù)的有界性得到最值。
（3）結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間得到，解得結(jié)論。
解：，
（1）最小正周期． 
（2） ． ． 
即     
（3）． 當，
即時， 為減函數(shù)．
故 的單調(diào)減區(qū)間是.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，且以為最小正周期.
（1）求的值； 
（2）已知，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像關(guān)于直線
對稱，當時，函數(shù)的圖像如下圖所示。

(Ⅰ) 求函數(shù)在上的解析式；

1

 
(Ⅱ) 求方程的解．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（     ）
A．向左平移個長度單位B．向右平移個長度單位
C．向左平移個長度單位D．向右平移個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象(    )
A．向左平行移動個單位B．向左平行移動個單位
C．向右平行移動個單位D．向右平行移動個單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
現(xiàn)有四分之一圓形的紙板（如圖），，圓半徑為，要裁剪成四邊形，且滿足，
，，記此四邊形的面積為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，那么（     ）
A     B  -      C  1      D   -1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，直線和是函數(shù)圖象的兩條相鄰的對稱軸，則（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

化簡的值為          ．

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