已知:

,(

為常數(shù)).
(1)求

的最小正周期;
(2)

在

上最大值與最小值之和為3,求

的值;
(3)求在(2)條件下

的單調(diào)減區(qū)間.
(1)

(2)0(3)

本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運用,以及二倍角公式的求解綜合運用。
(1)因為

,利用周期公式得到周期的值,
(2)結(jié)合題目中的

,然后利用三角函數(shù)的有界性得到最值。
(3)結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間得到

,解得結(jié)論。
解:

,
(1)最小正周期

.
(2)

.

.
即
(3)

. 當

,
即

時,

為減函數(shù).
故

的單調(diào)減區(qū)間是

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

,且以

為最小正周期.
(1)求

的值;
(2)已知

,求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知定義在區(qū)間

上的函數(shù)

的圖像關(guān)于直線

對稱,當

時,函數(shù)


的圖像如下圖所示。

(Ⅰ) 求函數(shù)

在

上的解析式;
(Ⅱ) 求方程

的解.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
現(xiàn)有四分之一圓形的紙板(如圖),

,圓半徑為

,要裁剪成四邊形

,且滿足

,

,

,記此四邊形的面積為

,求

的最大值.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果函數(shù)

的圖象關(guān)于直線

對稱,那么

( )
A

B -

C 1 D -1
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

,直線

和

是函數(shù)

圖象的兩條相鄰的對稱軸,則

( )
查看答案和解析>>