今年夏季酷暑難熬,某品牌飲料抓住這一時(shí)機(jī)舉行夏季促銷活動(dòng),若瓶蓋中印有“再來一瓶”字樣,則可以兌換同樣的飲料一瓶,“再來一瓶”綜合中獎(jiǎng)率為10%.
(1)若甲購買該飲料3瓶,求至少有兩瓶中獎(jiǎng)的概率;
(2)甲購買該飲料3瓶,乙購買該飲料2瓶,求乙所購買的飲料中獎(jiǎng)瓶數(shù)比甲多的概率.
分析:(1)記甲購買該飲料3瓶,求至少有兩瓶中獎(jiǎng)為事件A,事件A包含有2瓶中獎(jiǎng)和3三瓶中獎(jiǎng),共2種情況;先分別求出每種情況的概率,由互斥事件的概率公式,計(jì)算可得答案;
(2)記乙所購買的飲料中獎(jiǎng)瓶數(shù)比甲多為事件B,分析可得事件B包括3種情況:①、甲購買的飲料都沒有中獎(jiǎng),而乙買的飲料有1瓶中獎(jiǎng),②、甲購買的飲料都沒有中獎(jiǎng),而乙買的飲料有2瓶中獎(jiǎng),③、甲購買的飲料有1瓶中獎(jiǎng),而乙買的飲料有2瓶中獎(jiǎng),分別求出每種情況的概率,由互斥事件的概率公式,將三種情況的概率相加,即可得答案.
解答:解:(1)記甲購買該飲料3瓶,求至少有兩瓶中獎(jiǎng)為事件A,
事件A包含有2瓶中獎(jiǎng)和3三瓶中獎(jiǎng),共2種情況;
則P(A)=C32(0.1)2(1-0.1)+(0.1)3=0.028;
(2)記乙所購買的飲料中獎(jiǎng)瓶數(shù)比甲多為事件B,
事件B包括3種情況:
①、甲購買的飲料都沒有中獎(jiǎng),而乙買的飲料有1瓶中獎(jiǎng),其概率為P1=C30(1-0.1)3•C21(0.1)(1-0.1)=0.13122,
②、甲購買的飲料都沒有中獎(jiǎng),而乙買的飲料有2瓶中獎(jiǎng),其概率為P2=C30(1-0.1)3•C22(0.1)2=0.00729,
③、甲購買的飲料有1瓶中獎(jiǎng),而乙買的飲料有2瓶中獎(jiǎng),其概率為P3=C31(0.1)(1-0.1)2•C22(0.1)2=0.00243,
則P(B)=P1+P2+P3=0.13122+0.00729+0.00243=0.14094.
點(diǎn)評(píng):本題考查互斥事件、相互獨(dú)立事件、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率計(jì)算,計(jì)算量較大,需要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

今年夏季酷暑難熬,某品牌飲料抓住這一時(shí)機(jī)舉行夏季促銷活動(dòng),若瓶蓋中印有“再來一瓶”字樣,則可以兌換同樣的飲料一瓶(兌換的飲料中率率為0),如果這種飲料每瓶成本2元,投入市場按照每瓶3元銷售,“再來一瓶”綜合中獎(jiǎng)率為10%.
(1)甲購買該飲料3瓶,乙購買該飲料2瓶,求乙所購買的飲料中獎(jiǎng)瓶數(shù)比甲多的概率.
(2)若該廠生產(chǎn)這種飲料10萬瓶,盈利的期望值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)今年夏季酷暑難熬,某品牌飲料抓住這一時(shí)機(jī)舉行夏季促銷活動(dòng),若瓶蓋中印有“中獎(jiǎng)2元”字樣,則可以兌換2元現(xiàn)金,如果這種飲料每瓶成本為2元,投入市場按每瓶3元銷售,“中獎(jiǎng)2元”綜合中獎(jiǎng)率為10%.
(1)求甲夠買飲料3瓶,至少有2瓶中獎(jiǎng)的概率;
(2)若該廠生產(chǎn)這種飲料20萬瓶,假設(shè)全部售出,則盈利的期望值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

今年夏季酷暑難熬,某品牌飲料抓住這一時(shí)機(jī)舉行夏季促銷活動(dòng),若瓶蓋中印有“中獎(jiǎng)2元”字樣,則可以兌換2元現(xiàn)金,如果這種飲料每瓶成本為2元,投入市場按每瓶3元銷售,“中獎(jiǎng)2元”綜合中獎(jiǎng)率為10%.
(1)求甲夠買飲料3瓶,至少有2瓶中獎(jiǎng)的概率;
(2)若該廠生產(chǎn)這種飲料20萬瓶,假設(shè)全部售出,則盈利的期望值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:安徽模擬 題型:解答題

今年夏季酷暑難熬,某品牌飲料抓住這一時(shí)機(jī)舉行夏季促銷活動(dòng),若瓶蓋中印有“中獎(jiǎng)2元”字樣,則可以兌換2元現(xiàn)金,如果這種飲料每瓶成本為2元,投入市場按每瓶3元銷售,“中獎(jiǎng)2元”綜合中獎(jiǎng)率為10%.
(1)求甲夠買飲料3瓶,至少有2瓶中獎(jiǎng)的概率;
(2)若該廠生產(chǎn)這種飲料20萬瓶,假設(shè)全部售出,則盈利的期望值是多少?

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