函數(shù)f（x）=x2+x+1（x∈[1，4]）的值域?yàn)?div id="nsuoonf" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向，進(jìn)而判斷出函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性，求得函數(shù)的最大和最小值，則函數(shù)在區(qū)間上的值域可得．
解答： 解：f（x）=（x+
1
2
）2+
3
4
，
對(duì)稱(chēng)軸為x=-
1
2
，開(kāi)口向上，函數(shù)在區(qū)間[1，4]上單調(diào)增，
∴f（x）max=f（4）=16+4+1=21，f（x）min=f（1）=3，
∴函數(shù)的值域?yàn)閇3，21]．
故答案為：[3，21]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的值域問(wèn)題，二次函數(shù)的性質(zhì)．可以結(jié)合函數(shù)的圖象來(lái)解決．
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    ．

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    a
    、
    b
    、
    c
    ，滿足
    a
    •
    b
    =
    5
    4
    ，|
    a
    -
    b
    |=2，且（
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ）=
    π
    2
    ，則|
    c
    |的最大值為
     
    ．

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    f(2)
    f′(0)
    的最小值為
     
    ．

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    ．

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    向量
    2
    3
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    01
    10
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    ．

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