Question

函數(shù)y=2^-|x|的大致圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：對(duì)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y=（

1

2

）^x，而當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y=2^x，然后再用基本函數(shù)y=a^x的圖象進(jìn)行研究．

解答：解：函數(shù)y=2^-|x=

( 1 2 )x     x≥0 2x   x＜0

∵2＞1，

1

2

＜1且圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
∴函數(shù)圖象在y軸右側(cè)為減函數(shù)，y≤1
    左側(cè)為增函數(shù)，y≤1
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由指數(shù)函數(shù)進(jìn)行的絕對(duì)值變換，一般地，通過(guò)去絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，每段用基本函數(shù)研究，對(duì)稱區(qū)間上的圖象，則由奇偶性或?qū)ΨQ性研究．