（本題滿分12分）
已知{an}是一個等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5.
(1)求數(shù)列{an}的通項an；
(2)求{an}前n項和Sn的最大值.

（1）－2n＋5.（2）n＝2時，Sn取到最大值4

解析試題分析：解：(1)設(shè){an}的公差為d，
由已知條件得， 
所以an＝a1＋(n－1)d＝－2n＋5.
(2)Sn＝na1＋d＝－n2＋4n＝4－(n－2)2.
所以n＝2時，Sn取到最大值4.
考點(diǎn)：數(shù)列的通項公式
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是能利用等差數(shù)列的公式來結(jié)合基本量首項和公差來求解通項公式，同時能結(jié)合數(shù)列項的正負(fù)交替項來得到最值，屬于基礎(chǔ)題，或者運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)來得到。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令（），求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的首項為1，其前n項和為，是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，其首項為3，前n項和為. 若.
（1）求，的通項公式；（7分）
（2）求數(shù)列的前n項和.（5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共13分）
數(shù)列{}中，，，且滿足
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三個正整數(shù)，1，按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求的值；
（2）若等差數(shù)列的首項、公差都為，等比數(shù)列的首項、公比也都為，前項和分別
為，且，求滿足條件的正整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
     　    　　  ……     　　      第1行
 　　  　……   　      　第2行
　　…      　…   　 …
…        …
…                  　　　　 第n行
上表共有行，其中第1行的個數(shù)為，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和.記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為．
（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）若，求和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè){an}是公差不為O的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，已知，且
(1)求數(shù)列{an}的通項an
(2)求等比數(shù)列{bn}滿足b1=S1 ,b2=, 求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且，（=1，2，3…）
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（文科題）（本小題12分）
（1）在等比數(shù)列{ }中，=162，公比q=3，前n項和=242，求首項和項數(shù)n的值．
（2）已知是數(shù)列的前n項和，，求

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