甲、乙兩物體分別從相距70m處的兩處同時相向運(yùn)動,甲第一分鐘走2m,以后每分鐘比前一分鐘多走1m,乙每分鐘走5m。
(1)甲、乙開始運(yùn)動后幾分鐘相遇?
(2)如果甲、乙到達(dá)對方起點(diǎn)后立即折返,甲繼續(xù)每分鐘比前一分鐘多走1m,乙繼續(xù)每分鐘走5m,那么開始運(yùn)動幾分鐘后第二次相遇?
(1)甲乙開始運(yùn)動后7分鐘相遇;(2)第二次相遇時間是15分鐘。
【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列的前n項和的運(yùn)用。
(1)題甲走路的速度是以2為首項,1為公差的等差數(shù)列,那么利用數(shù)列的前n項和公式得到和,利用和為70,得到n的取值
(2)如果兩個人第二次相遇的滿足,同理可解得n的取值。
解:由題甲走路的速度是以2為首項,1為公差的等差數(shù)列,則甲前n分鐘走過的路程
乙前n分鐘走的路程和為
(1) 兩人第一次相遇時有,+=70,n=7
(2) 兩人第二次相遇時有,+=210,n=15
答:甲乙開始運(yùn)動后7分鐘相遇,第二次相遇時間是15分鐘。
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(1)甲、乙開始運(yùn)動后幾分鐘相遇?
(2)如果甲、乙到達(dá)對方起點(diǎn)后立即折返,甲繼續(xù)每分鐘比前一分鐘多走1 m,乙繼續(xù)每分鐘走5 m,那么開始運(yùn)動幾分鐘后,第二次相遇?
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(1)甲、乙開始運(yùn)動后幾分鐘相遇?
(2)如果甲、乙到達(dá)對方起點(diǎn)后立即折返,甲繼續(xù)每分鐘比前1 min多走1 m,乙繼續(xù)每分鐘走5 m,那么開始運(yùn)動幾分鐘后第二次相遇?
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甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時相向運(yùn)動。甲第一分鐘走2m,以后每分鐘比前一分鐘多走1m,乙每分鐘都是走5m。
(1)問:甲、乙開始運(yùn)動后幾分鐘第一次相遇?
(2)如果甲、乙到達(dá)對方起點(diǎn)后立即折返,雙方仍按原來的運(yùn)動方式運(yùn)動,那么從一開始運(yùn)動后幾分鐘第二次相遇?
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