若等邊△ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足6
CM
=3
CB
+2
CA
，則
MA
•
MB
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：如圖所示，
A（1，0），B(0，
3
)，C（-1，0）．
∴
CB
=(1，
3
)，
CA
=（2，0）．
∴6
CM
=3
CB
+2
CA
=3(1，
3
)+2(2，0)=(7，3
3
)，
∴
OM
=
OC
+
1
6
(7，3
3
)=（-1，0）+(
7
6
，
3
2
)=(
1
6
，
3
2
)．
∴
MA
=
OA
-
OM
=(1，0)-(
1
6
，
3
2
)=(
5
6
，-
3
2
)．
同理
MB
=(-
1
6
，
3
2
)．
∴
MA
•
MB
=-
1
6
×
5
6
-
3
2
×
3
2
=-
8
9
．
故答案為：-
8
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算、等邊三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）=sin2x，則函數(shù)f（x）的最小正周期是
 
．

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小李練習(xí)射擊，每次擊中目標(biāo)的概率為
1
3
，用ξ表示小李射擊5次擊中目標(biāo)的次數(shù)，則ξ的均值Eξ與方差Dξ的值分別是
 
．

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∫
0
-1
 （x2+2x+1）dx=
 
．

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若直線l經(jīng)過點(diǎn)（-3，3）且與圓（x+2）2+y2=1相切，則直線l的方程為
 
．

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函數(shù)y=log2（x2-3x+2）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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．

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設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+3x+2，若不等式f（3+2sin θ）＜m對(duì)任意θ∈R恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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sin（65°-x）cos（x-20°）-cos（65°-x）sin（20°-x）的值為（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案