(本小題滿分12分)如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,

,

,且MD=NB=1,E為BC 的中點(diǎn) (1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值
(2)在線段AN上找點(diǎn)S,使得ES

平面AMN,并求線段AS的長;
(1)

。 (2)

。
(1)在如圖,以D為坐標(biāo)原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)


依題意,得

.


,
所以異面直線

與

所成角的余弦值為

.
………………………(6分)
(2)設(shè)

是線段

上的點(diǎn),使得


平面

.

, 則

又

.
由

平面

,得

即

故

,此時(shí)

.
經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)

時(shí),

平面

.
故線段

上存在點(diǎn)

,使得

平面

,此時(shí)

…………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題10分)
如圖,在多面體

中,四邊形

是正方形,

∥

,

,

,

,

.
(1)求二面角

的正切值;
(2)求證:平面

平面

.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖:在四棱錐

中,底面

是菱形,

,

平面

,
點(diǎn)

、

分別為

、

的中點(diǎn),

.
(I)證明:

平面

;
(II)在線段

上是否存在一點(diǎn)

,使得

平面

;若存在,

求出

的長;若不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題共12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,

,Q為AD的中點(diǎn)
(1) 若PA=PD,求證: 平面PQB

平面PAD
(2)點(diǎn)M在線段PC上,PM=

PC,試確定實(shí)數(shù)

的值,使得PA//平面MQB

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在如圖所示的空間幾何體中,△ABC,△ACD都是等邊三角形,AE=CE,DE//平面ABC,平面ACD⊥平面ABC。
(1)求證:DE⊥平面ACD;
(2)若AB=BE=2,求多面體ABCDE的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正四棱柱

中,

,點(diǎn)

在

上且

.
(Ⅰ)證明:

平面

;
(Ⅱ)求二面角

的大。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
教室內(nèi)有一把尺子,無論怎樣放置,地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線( ).
A.平 行 | B.垂直 | C.相交但不垂直 | D.異面 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將邊長為

的正方形
ABCD沿對(duì)角線
AC折起,使得

,則三棱錐D

—ABC的體積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是兩條直線,

是兩個(gè)

平面,則下列命題中錯(cuò)誤的是 ( )
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