（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形， ，   ，且MD=NB=1，E為BC   的中點(diǎn) (1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值
(2)在線段AN上找點(diǎn)S，使得ES平面AMN，并求線段AS的長；
(1) 。     (2)。
（1）在如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)

依題意，得．

，
所以異面直線與所成角的余弦值為.
………………………（6分）
（2）設(shè)是線段上的點(diǎn)，使得平面.
, 則
又.
由平面，得即
故，此時(shí).
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，平面.
故線段上存在點(diǎn)，使得平面，此時(shí) …………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
如圖，在多面體中，四邊形是正方形，∥，，，
，.
（1）求二面角的正切值；
（2）求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖：在四棱錐中，底面是菱形，，平面，
點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，．
（I）證明：平面；
（II）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面；若存在，求出的長；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題共12分）如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形, ,Q為AD的中點(diǎn)
(1) 若PA=PD,求證: 平面PQB平面PAD
（2）點(diǎn)M在線段PC上，PM＝PC,試確定實(shí)數(shù)的值，使得PA//平面MQB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在如圖所示的空間幾何體中，△ABC，△ACD都是等邊三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。
（1）求證：DE⊥平面ACD；
（2）若AB=BE=2，求多面體ABCDE的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

教室內(nèi)有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（   ）.
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使得,則三棱錐D—ABC的體積為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則下列命題中錯(cuò)誤的是            （   ）
A．若B．若
C．若D．若

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