口袋里放有大小相等的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，定義數(shù)列{an}：an=
1 當(dāng)?shù)趎次取得白球
-1 當(dāng)?shù)趎次取得紅球
，如果Sn為數(shù)列{an}的前n項和，那么S2≥0 且S7=3的概率為（　　）
A、
40
2187
B、
80
2187
C、
56
2187
D、
24
2187
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：S7=3說明共摸球七次，只有兩次摸到紅球，由于每次摸球的結(jié)果數(shù)之間沒有影響，故可以用獨立事件的概率乘法公式求解，再求出前兩次為（-1）+（-1），后五次均為1的概率，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意S7=3說明共摸球七次，只有兩次摸到紅球，5次白的，每次取得紅球的概率為
2
3
，取得白球的概率為
1
3
，則P=
C
2
7
(
2
3
)2(
1
3
)5=
84
2187
；
又S2≥0，所以，前兩次不能為（-1）+（-1），
前兩次為（-1）+（-1），后五次均為1的概率為：P1=
C
1
2
C
1
2
•15
37
=
4
2187
，
所以所求概率為：P-P1=
80
2187
．
故選：B．
點評：本題考查獨立事件的概率乘法公式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定S7=3說明共摸球七次，只有兩次摸到紅球是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
m-2
+
y2
6-m
=1表示一個橢圓，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足條件{1，2，3}∪M={1，2，3，4}的所有集合M的個數(shù)是（　　）
A、4個B、8個
C、16個D、32個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列集合中，是空集的是（　�。�
A、{0}
B、{x|x＞8且x＜5}
C、{x∈N|x-1=0}
D、{x|x＞4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是圓C：x2-4x+y2=0上一個動點，O是原點，若點M滿足
OM
=
1
2
OP
，則點M的軌跡方程是（　�。�
A、（x+1）2+y2=1
B、（x-1）2+y2=1
C、（x+4）2+y2=16
D、（x-4）2+y2=16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的方向向量
a
=（1，-3，5），平面α的法向量
n
=（-1，3，-5），則有（　　）
A、l∥αB、l⊥α
C、l與α斜交D、l?α或l∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：若a＞b，則
1
a
＜
1
b
；命題q：
1
ab
＜0?ab＜0．給出下列四個復(fù)合命題：①p或q；②p且q；③￢p；④￢q，其中真命題的個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且2f（x）+xf′（x）＞x2，則在R內(nèi)恒有（　　）
A、f（x）＜x
B、f（x）＞x
C、f（x）＜0
D、f（x）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集，映射f：A→B把A中的元素 n映射到B中的元素2n+n，則在映射f下，象3的原象是（　�。�
A、1B、3C、9D、11

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