關(guān)于平面向量a,b,c,有下列三個(gè)命題:

①若a·b=a·c,則b=c;②若a=(1,k),b=(-2,6),a∥b,則k=-3;③非零向量a和b滿足|a|=|b|=|a-b|,則a與a+b的夾角為60°.其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_______.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

 

【解析】

試題分析:①向量的乘積不同于數(shù)的乘積,若向量是零向量,b與c就不一定相等;②向量平行,則橫縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)比是相等的,通過(guò)計(jì)算②是正確的;③當(dāng)|a|=|b|=|a-b|時(shí),這三個(gè)向量平移后構(gòu)成一個(gè)等邊三角形,a+b 是這個(gè)等邊三角形一條角平分線,故③錯(cuò)誤.

考點(diǎn):本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式,兩個(gè)向量加減法的幾何意義,以及共線向量的坐標(biāo)特點(diǎn).

 

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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721170150498389/SYS201411172117047706192227_ST/SYS201411172117047706192227_ST.001.png">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:

(1) 對(duì)任意的,總有;(2);(3) 若,,且,則有成立,則稱為“友誼函數(shù)”,請(qǐng)解答下列各題:

(1)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.

(3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在,使得, 求證:.

 

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已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),是圓C:的兩條切線,A、B是切點(diǎn),若四邊形的最小面積是2,則的值為?

 

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已知向量,,則 ( �。�

A. B. C. D.

 

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已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).

(1)若點(diǎn)A,B,C不能構(gòu)成三角形,求實(shí)數(shù)m滿足的條件;

若△ABC為直角三角形,求實(shí)數(shù)m的值.

 

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和8之間插入3個(gè)數(shù),使它們與這兩個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列,則這3個(gè)數(shù)的積為( )

A.8 B.±8 C.16 D.±16

 

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已知函數(shù)

(1)設(shè)>0為常數(shù),若上是增函數(shù),求的取值范圍;

(2)設(shè)集合若AB恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知平面向量,且平行,則( ).

A. B. C. D.

 

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( )

A. B. C. D.

 

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