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如果sinx=a-1和cosx=2a同時有解，則a的取值范圍是 ________．

[0，]
分析：sinx=a-1和cosx=2a同時有解，就是對于相同的a 兩個方程都有解，確定a-1，2a的范圍，解出交集即可．
解答：因為sinX=a-1，cosX=2a同時有解
∴-1≤a-1≤1，-1≤2a≤1
解得0≤a≤2，-≤a≤
綜合得，a的取值范圍是：0≤a≤
故答案為：[0，]
點評：本題是基礎題，考查對方程的理解，兩個方程有解，解不一定相同，重點是研究方程有解的條件，是易錯題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數．
（Ⅰ）下面給出兩組函數，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數？并說明理由；
    第一組：f1(x)=sinx，  f2(x)=cosx，  h(x)=sin(x+
π
3
)；
    第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（Ⅱ）設f1(x)=log2x，  f2(x)=log
1
2
x，  a=2，  b=1，生成函數h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數t的取值范圍；
（Ⅲ）設f1(x)=x，   f2(x)=
1
x
   (1≤x≤10)，取a=1，b＞0，生成函數h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果sinx=a-1和cosx=2a同時有解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，不正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果sinx=a-1和cosx=2a同時有解，則a的取值范圍是 ______．

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