Question

下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．isinθ是純虛數(shù)
B．若a、b、c、d是實(shí)數(shù)，則必有a+bi=c+di?
C．-a的平方根是±
D．iⁿ+iⁿ⁺¹+iⁿ⁺³=0（n∈N）

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)給變量取特殊值，舉反例可得A、C、D不正確，利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得B正確，由此得出結(jié)論．
解答：解：當(dāng)sinθ=0時(shí)，isinθ=0，不是純虛數(shù)，故排除A．
由于a、b、c、d是實(shí)數(shù)，故由a+bi=c+di，根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，能推出，故B正確．
由于-a不一定是實(shí)數(shù)，故它的平方根不一定是±，故排除C．
當(dāng)n∈N時(shí)，iⁿ+iⁿ⁺¹+iⁿ⁺³ =iⁿ +i•iⁿ +iⁿ•i³=iⁿ，故排除D．
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，通過(guò)給變量取特殊值，舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．