在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N、P、Q分別是棱DA、AB、B1C1、C1D1的中點(diǎn)，

(1)直線DB1在平面MNPQ上；

(2)用平面MNPQ截該正方體的截面是一個(gè)四邊形；

(3)平面MNPQ與平面AA1D1D的交線MD1．

上述三個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

答案：0
解析：

　　(1)∵BD∥MN，

　　∴D點(diǎn)不在MN上，

　　且D點(diǎn)不在平面MNPQ上，

　　同理B1也不在平面MNPQ上，

　　∴直線DB1不在平面MNPQ上．

　　(2)如下圖，延長(zhǎng)MN交CB的延長(zhǎng)線于E，∵E點(diǎn)在平面BCC1B1上，

　　連接PE交BB1于H；

　　同理延長(zhǎng)NM交CD的延長(zhǎng)線于F，

　　∵F點(diǎn)在平面CDD1C1上，

　　連結(jié)FQ交DD1于K，

　　則PQKMNH為用平面MNPQ截該正方體的截面．

　　(3)由(2)可知平面MNPQ與平面ADD1A1的交線為KM，而不是MD1．


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A、
5
10
B、
10
10
C、
5
5
D、
10
5

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A、
6
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
3
2

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