Question

比較下列各題中兩個(gè)值的大�。�

(1)1.9^2.5，1.9³；(2)0.7^－0.1，0.7^－0.2；(3)1.7^0.3，0.9^3.1．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)1.92.5與1.93的底數(shù)是1.9，它們可以看成函數(shù)y＝1.9x，當(dāng)x＝2.5和3時(shí)的函數(shù)值．因?yàn)?.9＞1，所以函數(shù)y＝1.9x在R上是增函數(shù)．而2.5＜3，所以1.92.5＜1.93． 　　(2)0.7－0.1、0.7－0.2的底數(shù)是0.7，它們可以看成函數(shù)y＝0.7x，當(dāng)x＝－0.1和－0.2時(shí)的函數(shù)值．因?yàn)?.7＜1，所以函數(shù)y＝0.7x在R上是減函數(shù)．而－0.2＜－0.1，所以0.7－0.1＜0.7－0.2． 　　(3)由于1.70.3＞1.70＞1，0.93.1＜0.90＜1，所以1.70.3＞0.93.1． 　　思路分析：對(duì)同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，必須要明確所給的兩個(gè)值是哪個(gè)指數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值；對(duì)不同底數(shù)冪的大小的比較可以與中間值進(jìn)行比較．