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方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解時k的取值范圍（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，0）∪（0，+∞）
由對數性質知，原方程的解x應滿足
(x-ak)2=x2-a2①
x-ak＞0
x2-a2＞0③
②．
若①、②同時成立，則③必成立，
故只需解
(x-ak)2=x2-a2
x-ak＞0
．
由①可得2kxkx=aa（1+k2），④
當k=0時，④無解；當k≠0時，④的解是x=
a(1+k2)
2k
，代入②得
1+k2
2k
＞kk．
若k＜0，則k2＞1，所以k＜-1；若k＞0，則k2＜1，所以0＜kk＜1．
綜上，當k∈（-∞，-1）∪（0，1）時，原方程有解．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數的值域為，則的范圍為__________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=
lgx
+log2(3-2x)的定義域是（　�。�
A．[0，
3
2
)		B．[0，
3
2
]		C．[1，
3
2
)		D．[1，
3
2
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a=log
1
3
2，b=log
1
2
1
3
，c=（
1
2
）0.3，則（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若loga
1
2
＜logb
1
2
＜0，則a，b滿足的關系是（　�。�
A．1＜a＜bB．1＜b＜aC．0＜a＜b＜1D．0＜b＜a＜1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程lg2x+（lg2+lg3）lgx+lg2•lg3=0的兩根為x1，x2，則x1•x2=（　　）
A．-lg6B．lg2•lg3C．6D．
1
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知0＜a＜1，，則
A．1＜n＜mB．1＜m＜nC．m＜n＜1D．n＜m＜1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

實數滿足則的值為                                           （   ）
A．8B．-8C．8或-8D．與無關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數，當時的值域為(     )
A．B．C．D．

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