(1)已知5x≥50.5,求實數x的取值范圍;
(2)已知0.25x<16,求實數x的取值范圍.
解:(1)因為5>1,所以指數函數f(x)=5x在R上是單調增函數.由5x≥50.5,可得x≥0.5,即x的取值范圍為[0.5,+∞). (2)因為0<0.25<1,所以指數函數f(x)=0.25x在R上是單調減函數. 因為16=( 點評:在解指數不等式(方程)時,可以考慮運用指數函數的單調性來解.對于(2)我們還可以將底數化為4來解.可參照課本第51頁例2. |
因為5x、50.5的底數相同,而0.25x、16可以將底數化為相同的底數0.25,所以可以考慮用指數函數的單調性來求解. |
科目:高中數學 來源:2013屆陜西省西安市高二5月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
利民商店經銷某種洗衣粉,年銷售量為6000包,每包進價2.80元,銷售價3.40元,全年分若干次進貨,每次進貨x包,已知每次進貨運輸勞務費62.50元,全年保管費為1.5x元。
(1)把該商店經銷洗衣粉一年的利潤y(元)表示為每次進貨量x(包)的函數,并指出函數的定義域;
(2)為了使利潤最大,每次應該進貨多少包?
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